Простейший калькулятор прогиба стержней, валов, трубочек - формулы?

Для своих нужд решил тряхнуть стариной и в Дельфи написать простейший калькулятор деформации, наверное упругой, поскольку в сопромате абсолютный ноль. Хотелось бы не искать формулы по всему инету, может быть, кто в теме подскажет? Интересуют формулы для свободной, защемлённой, консольной заделки балок простейших форм - круга\квадрата и круглой\квадратной же трубы при поперечной одноточечной и продольной нагрузке? Попробовал считать, считаю на калькуляторе, по формуле 3 http://www.chipmaker.ru/index.php?app=core&module=attach&section=attach&attach_rel_module=post&attach_id=508170

и http://www.chipmaker.ru/index.php?app=core&module=attach&section=attach&attach_rel_module=post&attach_id=542963 для стали длиной 0.1 метра и диаметром 0.005 метра(модуль Юнга из Вики - 210 ГПа), при нагрузке в 1 Кг какой-то недостоверный прогиб 0.0792775528976323 метра получается?

Гм, есть кто-нибудь сведущие, проконсультировать? Или вообще бредовая идея?

Это в Hexelon:

((1*gAccel)*0,1^3)/(3*Pi*210000000000*0,0005^4) = 0,0792775528976323

Это в Дельфи\Паскале, то, что вышло:

Result.Text := FloatToStr ((rF*rL*rL*rL)/(3*rE*Pi*rD*rD*rD*rD));

С точки зрения правильности переноса формулы - похоже. А что Вас смущает?

79 миллиметров изгиб при жёстко закреплённом стержне?

может кинете получившийся код целиком? Что-то там с величинами не то значит

Так по формуле(из источников в посте #1) l=(F*L^3)/(3*E*pi*d^4)(момент инерции сечения для сплошного круга - J = 3.14159*d^4/64 уже в формуле приведён) калькулятор Hexelon тоже самое высчитывает?

unit Deform1;
interface
uses
 Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
 Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, jpeg;
type
 TForm1 = class(TForm)
Material: TComboBox;
Sort: TComboBox;
Beam: TComboBox;
Image1: TImage;
Length: TEdit;
Diameter: TEdit;
Force: TEdit;
Result: TEdit;
Button1: TButton;
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
procedure LengthChange(Sender: TObject);
procedure BeamChange(Sender: TObject);
procedure SortChange(Sender: TObject);
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure DiameterChange(Sender: TObject);
procedure ForceChange(Sender: TObject);
procedure MaterialChange(Sender: TObject);
 private
{ Private declarations }
 public
{ Public declarations }
 end;
var
 Form1: TForm1;
 sB,sV   : Word;
 rF,rL,rD,rJ,rR: double;
rE: double  = 210000000000;
Pi: double= 3.1415926;
implementation
{$R *.dfm}

procedure TForm1.SortChange(Sender: TObject);
begin
if Sort.Text = Sort.Items[0] then sV:= 1;
if Sort.Text = Sort.Items[1] then sV:= 1;
if Sort.Text = Sort.Items[2] then sV:= 1;
if Sort.Text = Sort.Items[3] then sV:= 1;
if Sort.Text = Sort.Items[4] then sV:= 1;
if Sort.Text = Sort.Items[5] then sV:= 1;
end;
procedure TForm1.BeamChange(Sender: TObject);
begin
if Beam.Text = Beam.Items[0] then sB:= 1;
if Beam.Text = Beam.Items[1] then sB:= 1;
if Beam.Text = Beam.Items[2] then sB:= 1;
end;
procedure TForm1.LengthChange(Sender: TObject);
begin
rL:= ((StrToFloat(Length.Text))/1000) ;
end;
procedure TForm1.DiameterChange(Sender: TObject);
begin
rD:= ((StrToFloat(Diameter.Text))/1000) ;
end;
procedure TForm1.ForceChange(Sender: TObject);
begin
rF:= ((StrToFloat(Force.Text))*9.80665) ;
end;

procedure TForm1.MaterialChange(Sender: TObject);
begin
if Material.Text = Material.Items[0] then rE:= 210000000000;
if Material.Text = Material.Items[1] then rE:= 115000000000;
if Material.Text = Material.Items[2] then rE:= 98000000000;
if Material.Text = Material.Items[3] then rE:= 100000000000;
if Material.Text = Material.Items[4] then rE:= 70000000000;
if Material.Text = Material.Items[5] then rE:= 63000000000;
if Material.Text = Material.Items[6] then rE:= 116000000000;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
Result.Text := FloatToStr ((rF*rL*rL*rL*1000)/(3*rE*Pi*rD*rD*rD*rD));
// (((rE*rL*rL*rL)/(3*rE*Pi*rD*rD*rD*rD)));
end;
end.

Это уже поправил, чтобы в миллиметрах прогиб выводился.

Посмотрел формулу, что там за величина J ?

upd нашел

в соответсвии с http://www.chipmaker...ttach_id=542963

J = (Pi*d*d*d*d)/64, в коде это не отражено

и почему вы не используете формулу полностью?

если я ничего не путаю, то должно получиться что-то типа (rF*a*a*a*b*b*b)/(3*E*J*rL*rL*rL), а это уже будет совсем другая величина

Потому что там есть множитель размерности приложенного усилия в зависимости от точки приложения усилия ((a^3)*(b^3))/((x^3)*(x^3)) , он легко приводится при равных плечах к виду (((x/2)^3)*((x/2)^3))/((x^3)*(x^3))=1/64 и т.д. до полученного вида. Не использую по причине желания превентивного устранения накапливаемых ошибок - точность и так не ахти какая, по сравнению с Hexelon.

пересчитываю руками :) Что-то тут не так передается куда-то

дайте линк на коэффициенты эти самые, похоже дело в них

Вот. К нему, из Hexelon:

((1*gAccel)*0,1^3)/(3*210000000000*((Pi*0,0005^4)/64))*(((0,05^3)*(0,05^3))/((0,1^3)*(0,1^3))) = 0,0792775528976323

((0,05^3)*(0,05^3))/((0,1^3)*(0,1^3))=0,015625=1/64

я имел в виду табличные значение этой самой Е :) просто проверить кол-во нулей

Понял что это, копаю интернеты

Хотя что Вам не нравится? диаметр в пол милиметра - это не самый жесткий стержень получится

Модули Юнга проверил, размерность в проге тоже правильная.

Так что похоже на правду.

посчитал руками для 5 мм, получил 7,92639773531493E-006

Можете проверить модель в Exclel и чем похожем

Так что похоже на правду.

Спрошу счас у наиквалифицированнейшего тут сопроматчика. Помочь, хотя я ему надоел уже с этими 0.5 миллиметрами http://www.chipmaker.ru/topic/95829/

Потом отпишитесь, мне уже самому интересно стало. Но для примера, автомобильный щуп в полмилиметра - довольно гибкая штука