Перейти к содержанию
Texdir

Как рассчитать достаточный размер прямоугольной трубы под нагрузку?

Рекомендуемые сообщения

Дата: (изменено)

Прошу помощи в методике расчета достаточного размера профиля к заданной нагрузке. Много вижу сварных конструкций которые превышают в десятки раз все мыслимые запасы прочности. Соответственно в результате большой излишний вес и перерасход материала. Если мы что-то толковое здесь вычислим это поможет многим людям в решении подобных задач.

Теперь у меня у самого проблемка стала. Хочу сварить трап для заезда мотоцикла в прицеп или фургон. Нужно посчитать какой размер прямоугольной трубы для этого сгодится. Можно было взять конечно две рельсы и ни о чем не думать, но цель сделать наиболее облегченную конструкцию, чтобы не вызывать для нее подъемный кран для установки. Начал вспоминать сопромат, но там прикладные задачи не решали, а только строили эпюры, считали моменты и реакции опор. Ну посчитал я эти реакции - дальше что с ними делать? Как приложить их к сечению профиля с заданной толщиной стенки???? Пролез в интернет - ничего такого не найду. Кучи всяких, простых калькуляторов и расчетов но такого нет. Есть ГОСТ 8645-68: Трубы стальные прямоугольные, в нем есть справочные данные: Момент инерции, см4 Ix, Iy и Момент сопротивления, см3 Wx, Wy, но их нужно суметь применить. Вот ума не приложу что сделать. Купить всяких профилей по 2,5 метра и пробовать весом? - нерационально. И обратиться не к кому. Инженеров нормальных (это не упрек и не потому что сам такой, а просто не всем это нужно и никто не обязан) теперь днем с огнем не найдешь, преподов знакомых нет и что делать?

В упрощении задачи можно посчитать только одну боковину (на половину веса от 250 кг) и принять что не одно колесо сначала, а потом и два колеса будут заезжать и окажутся на трапе, а всего одно (это условие, я так думаю, и обеспечит запас прочности, что не потребует вводить данный коэффициент, который, опять же если я не ошибаюсь k=1,7 )

Вот такая задача. Кто чем может помочь?

post-7225-022260300 1298889494_thumb.jpg

Изменено пользователем Texdir

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Дата: (изменено)

Анурьев справочник конструктора машиностроителя том1 (самое начало)

 

Если я вас правильно понял то ваш трап это по сути балка со свободно опертыми концами

Для расчёта вам нужно знать длину трапа и ту нагрузку которую создаёт ваш байк.

По идее такие штуки считаются исходя из условия жесткости (чтобы гнулось но не более определенной величины)

потому как вариант, что при закате мотоцикла трап стал колесом а потом выпрямился назад когда мотоцикл убрали, забавен но не удобен.

А именно это даст вам расчёт на прочность. (выдерживало нагрузку без необратимых изменений)

 

Определимся с условиями прогиба (v) как правило это некая доля от длины пролёта (L) я бы поставил 1/200, меньше 1/150 уже будет стрёмно.

 

Модуль упругости стали (E) 2100000 кгс/см2

 

Допустим ваш трап имеет длину (L) 2,5м (250см)

Байк весит 0,5т следовательно создаст нагрузку (P) 500кгс

Прогиб нас устроит 1/200 (v=250/200=1,25см)

 

Наша формула v=P*L^3/48*E*J

 

Нам надо найти минимально допустимый момент инерции нашей балки (J)

 

Преобразуем формулу J=P*L^3/48*E*v

 

Считаем J=500*250^3/48*2100000*1.25=62cм4

 

Это минимально допустимый момент инерции для нашей балки

при условии что мы нагрузили её строго посередине пролета нагрузкой в 0,5т и она прогнулась не более чем на 1,25см.

 

Тесть если ваш трап выполнен из двух труб с настилом посередине то достаточно чтобы Jx этой трубы был = 31см4

Но учитывая "качество" нашего проката и то что вы будите катать мотоцикл не по центру я бы в вёл коэффициент запаса 1,2

 

На всякий случай еще одно дополнение в свете вашей картинки

Для прямоугольной трубы есть две характеристики Момента инерции Jx и Jy

Так вот если нагрузка давит на плоскость h (боковую) вас интересует Jy а если на верхнюю то Jx

Это важно понимать при сварке ;-)

 

Ну и на последок формула расчета Jx=H^3*B/12-h^3*b/12

Где H выстоа

B- ширина

h=H-S

b=B-S

S-толщина стенки

 

Ответ получите в тех единицах которые используете если см то см4 если м то м4

Изменено пользователем Sulde

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Дата: (изменено)

Вот спасибо. Поищу справочник Анурьева.

Конечно рассматриваем трап как балку. И именно упругую деформацию я никак не мог определить величину и как ее применить. Всю литературу попавшуюся перелопатил, но ее похоже пишут для продвинутых пользователей. А как было бы удобно заложить данные в формулу и посчитать. Тогда бы и крыши не проваливались и перерасхода средств не было. Сам я сопромат учил тридцать лет назад и вот кто бы знал что понадобится...

 

Теперь посмотрел я в ГОСТ и получается что для Jx = 31см4 сгодится труба 70х30х3,5 мм. Но это расчитано для мотоцикла 500 кг. Значит, длинна трапа соответствует 2,5 метра, а вот боковины две стало быть можно разделить на два, и вес мотоцикла 250 кг, что на одну боковину приходится еще в 4 раза меньше от 500 кг. Прав ли я если если на основании вышеизложенного поделю на 2х2х2 и приму Jx = 4 см4. Соответствующий профиль будет уже к примеру 40х20х2 мм

 

Перечитал еще раз внимательно и заметил что на две балки уже поделили стало быть делим на 2х2 и получаем в см как в формуле 4х3х0,35 см.

Изменено пользователем Texdir

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Рассуждение что на одно колесо приходиться 1/2 массы мотоцикла по моему не совсем верно центр тяжести у него не посередине

Да и стоит он под углом к горизонту на трапе

Это надо считать зная параметры мотоцикла (с этим не ко мне)

По поводу прямой зависимости между нагрузкой и прогибом а следовательно и моментом инерции при равном прогибе вы правы.

По поводу экономии я не совсем понимаю к чему вы стремитесь (минимум веса или минимум денег)

Если минимум веса то надо считать из алюминия Е будет равно 710000кгс/см

 

Или искать высокий профлист а на него шить фанеру

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Чисто без сопромата. 40х30х3.5 мм хлипко получится. Возьмите 60х40х2.5 мм . При длине 2.5 метра само то получится.

Сам мотоцикл 250 кг, или это с весом седока?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

из опыта - перевозили мой мот из салона в гараж, трап был из уголка 30-ки с наваренной арматурой. мот заезжает сам (под узцы), без седока (вес мота 230кг)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Дата: (изменено)

Вот спасибо, что люди отзываются. Исхожу из минимального веса трапа.

Нагрузку принял как на одно колесо для простоты расчета, из тех же соображений принял балку как горизонтальную. В идеале нужно рассчитывать для самого мотоцикла два положения когда одно колесо на трапе перед моментом заезда второго колеса на трап и второе положение когда оба колеса на трапе в самом среднем положении.

Сам мотоцикл 250 кг.

Алюминий не рассматриваю, ибо не смогу его сварить сам. А люблю сам ваять. Фотографии с трапом из уголка видел, но прямоугольная труба на изгиб должна сопротивляться лучше при меньшем весе. Уголок при этом еще будет подвержен силам скручивания.

Изменено пользователем Texdir

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Нагрузку принял как на одно колесо для простоты расчета, из тех же соображений принял балку как горизонтальную.

А вот это в корне неверно потому как даже если предположить что развесовка вашего мотоцикла 50/50 что полагаю не совсем так.

В наклонном положении давление на колеса может не совпадать с давлением на колеса в горизонтальном.

post-10930-084764300 1298910889_thumb.jpg

Вот вам пример с пирамидкой стоящей на 2х опорах

F =f1+f2

Всегда

Но вот на левом рисунке f1=f2

А на правом f1<f2

Я специально вам цветом половинки заштриховал.

 

Так что давление вашего колеса может быть больше чем 125кгс.

Я вам специально заштриховал области которые давят на опоры.

 

Собственно именно поэтому ушастый запор в крутую горку карабкается увереннее многих переднеприводных авто.

 

Так что надежным будет расчет с учетом всей массы мотоцикла по середине трапа

Следовательно момент трапа должен быть 31см4 :wink:

 

Исхожу из минимального веса трапа.

Тогда вам нужно творить трап из куска профлиста высотой милиметров 100 ребра располагать вдоль трапа и зашивать его фанерой сверху и в местах опор

Ну а дальше придумывать систему крепления чтобы его ветром не унесло пока вы байк на него не закатили. :rofl:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Уважаемый Sulde, спасибо за Ваши уточнения. Я вот первый Ваш пост перечитал несколько раз и только после все встало на свои места. Я сознательно упростил задачу. Эти упрощения поставили трап в самое нагрухенное положение (горизонталь) и пригрузил также самым критическим способом (точечная нагрузка) И вот Вы правильно написали про "Следовательно момент трапа должен быть 31см4" Это я вчера несколько раз пересчитал, несколько раз правил пост и в какой-то момент сайт мне отказал в сохранении исправления. Далее я также сознательно ушел от положения балки под углом для расчета. При увеличении угла, (Вы совершенно правы) центр тяжести начинает смещаться и в конце концов он пересечет ось заднего колеса (находящуюся в нижней части). Далее, также с повышением угла будет уменьшаться сила действующая на прогиб балки (ибо она начнет раскладываться на вертикальную и появившуюся горизонтальную). Я прошу прощения, если писать буду искажая термины ибо повторюсь, что сопромат учил 30 лет назад в рамках обычной программы техникума. Очень много раз вспоминал замечательного преподавателя и человека ныне покойного Черных Геннадия Валентиновича, который нас "учил шутя" но требовательно. Далее: исходя из того, что трап будет работать под углом я и хотел отказаться от коэффициента запаса вовсе. Да и вертикальное сечение балки стоящей под углом будет значительно больше чем у горизонтальной балки. Если нужно, я нарисую, но думаю это и так понятно.

Я тут предпринял кое какие испытания. На днях начну варить. О результатах доложу. Скачал с инета ТРИ справочника Анурьева. Разберусь чем их читать и похоже будут моими настольными книгами перед каждым таким "ваянием шедевров"

Большое спасибо что уделяете мне внимание и тратите свое время.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

только ещё надо учесть, что в момент закатывания мотоцикла на трап будет действовать не просто статическая сила (вес) а ещё и часть силы, толкающей мотоцикл, т.е. зависящая от скорости закатывания и угла наклона (при этом с увеличением угла наклона, и казалось бы уменьшением нагрузки, эта сила наоборот будет больше, а при горизонтальном положении, самом нагруженном в статике, эта сила практически исчезнет). Т.е. если слишком облегчить трап и рассчиталь его только для статических условий, а потом лихо попытаться заехать по нему на мотоцикле трап может сложиться.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

afpf "зависящая от скорости закатывания и угла наклона"

да все это так, есть такая составляющая при скоростном подъеме. Но можете представить такой заезд в прицепна скорости 120 км в час? Попробуй остановись в кузове перед кабиной, если трап выдержит :lol: :rolleyes: Эту силу (кажется она будет называться момент инерции от горизонта....) нужно учитывать при построении трамплинов для прыжков в стратосферу. И там нужна уже серьезная жесткая конструкция.

А в приспособленные прицепы и кузова, мототехнику затягивают просто лебедкой. Даже верхом сидеть не нужно, просто страхуй сбоку.

 

В любом случае пишите все свои мысли. Даже если они не подходят к данной задаче, ими могут воспользоваться другие люди, читающие тему, для применения к своим условиям.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

да все это так, есть такая составляющая при скоростном подъеме. Но можете представить такой заезд в прицепна скорости 120 км в час? Попробуй остановись в кузове перед кабиной, если трап выдержит :lol: :rolleyes:

Напрасно веселитесь формально человек прав эта составляющая есть не только при скоростном заезде но и при закате ручками потому как толкать вы его будете не строго параллельно трапу а скорее параллельно горизонту.

Ну а дальше если эту силу разложить на составляющие то вы увидите, что большая часть работает на подъем но второй вектор таки будет давить на трап ;-)

Впрочем это не столь гигантская нагрузка чтобы из за этого переживать ну прогнется наш трап не на 12,5мм а на 13,5 тоже мне проблема.

 

Трап это конечно не крыша и не плита перекрытия... в самом ужасном раскладе он согнется так, что вы не сможете закатить байк.

Но это не повод отказываться от коэфф запаса я не знаю как с этим в автомобиле строении но СНиП "Нагрузки и воздействия" говорит что при подобных расчётах надо делать к=1,2, имхо есть смысл прислушаться, я больше 10 лет в том или ином качестве занимаюсь проектированием и не знаю примеров того чтобы, что то посчитанное в соответствии с этой книжкой упало. И хотя падает каждую зиму но на поверку это строительный брак а не расчетный.

 

Да и вертикальное сечение балки стоящей под углом будет значительно больше чем у горизонтальной балки. Если нужно, я нарисую, но думаю это и так понятно.

 

Мысль понятна но довольна опасна, не в применении к данному трапу а вообще.

Дело в том что нагрузка от вашего байка раскладывается на 2 составляющие одна действует параллельно оси трапа а вторая перпендикулярно.

Со второй нагрузкой все понятно расчет и формула выше.

А вот с первой всё не просто потому как по сути это расчет устойчивости колонны

Я не буду мучить вас формулами но суть явления объясню на простом примере.

Для примера нам потребуется обыкновенная спичка.

Если взять ее за концы между большим и указательным пальцами то сжав пальцы вы её сломаете.

А вот порвать спичку у вас не получиться как не старайтесь всеми руками и ногами.

 

Вся фишка в том что при сжатии стержень начинает гнуть волной или дугой (причем никто не знает как именно начнет гнуть конкретный стержень)

ну а как только ось колонны вышла за приделы её сечения будет "аквапарк"...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

если слишком облегчить трап и рассчиталь его только для статических условий, а потом лихо попытаться заехать по нему на мотоцикле трап может сложиться.

Мы считаем трап на жесткость а не на прочность.

То соотношение прогиба к длине пролёта, что мы выбрали гарантирует то что нагрузка лежит в зоне упругих деформаций прокатной стали.

Так что передняя вилка мотоцикла умрет несколько раньше чем наш трап. 8)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Ну значит докладываю: СВАРИЛ Я 2 ТРАПА. Два, это чтобы на квадроцикле тоже можно было въезжать. Расчетную часть принял как МИНИМУМ ДЛЯ ПРОМЫШЛЕННОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ. Большое спасибо Sulde. Вот пришло на ум, что раньше ИНЖЕНЕРОМ назывались люди которые обладали знаниями, умениями и должность эта была уважаемая. Теперь куда ни плюнь, все инженеры, а знаний и умений нет никаких. Может ввести какое новое знание для действительно умных и способных людей? И хорошо бы было начать их действительно уважать и ценить.

Что сделал: у меня за баней лежат всякие профили всякого сечения. Вытащил я 6 метров сечением 50х25х2 мм. Поставил на ребро, закрепил и отмерил 4 метра. Встал собственным весом и попрыгал - ИГРАЕТ. Убавил до 3 метров и снова опробовал. Уже жестче. Выставил требуемые 2,5 метра и почти никакого прогиба, по сторонам раскачка небольшая. Решил сварить из него с последующими испытаниями. Отрезал 4 куска по 2,5 метра этого профиля. Между ними должны располагаться перемычки как лесенка. Я взял квадратную трубу 15х15х2 мм, и напилил длиной по 25 см. Приварил на расстоянии через 15 см между профилями.

Готовую конструкцию опер концами на бруски, прыгал сам и догружал дополнительно своими детьми. Получилось жестко. Боковые гуляния стали нулевые из-за ввареных перемычек. Потом опробовал на заезд квадроциклом. Его вес 280 и мои 86 кг. Никакого прогиба не почувствовал. Он наверняка какой-нибудь есть, но пока лежит снег его точно не померить. Дождемся пока растает. Длина оказалась даже излишняя для заезда в прицеп или фургон. Обрезать пока не стал. Перевозка пока не обременяет. Нужно примерить к высоте уровня пола в фуре на всяк случай.

Вот такое счастливое завершение :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Добрый день!

В этой ветке нашел почти именно то, что нужно, но вот не знаю, как правильно произвести расчет. Дело в том, что мне нужно использовать квадратную трубу в качестве направляющей, по которой будет двигаться площадка на подшипниках, которые опираются на смежные плоскости трубы. Т.е. труба расположена вверх гранью, а не плоскостью. Необходимо рассчитать min размер 2-х метровой трубы с опорами по краям, чтобы max прогиб в средней части, при весе тележки в 22 кг, был не более 0,5 мм.

Буду очень благодарен, если кто-то поможет не просто с расчетом, а с объясненем. В дальнейшем нужно будет еще просчитывать другие варианты с квадратной и прямоугольной трубой, но развернутой по оси не на 45 град., как в данной задаче, а под другими углами. не хочется лишьний раз надоедать, и быть похожим на обезьянку.

Заранее огромное спасибо всем откликнувшимся.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Дата: (изменено)

:crazy:

Изменено пользователем Grblngo

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Простая балка считается просто, там одна формула. См справочники по сопромату, где моменты сечений - там табличка с формулами для стандартных сечений.

 

А вот касательно легкого трапа под мотоцикл - то тут рулит не простая балка, а как минимум балка переменного сечения, а лучше ферма. Ведь максимальные напряжения по центру, а по краям их гораздо меньше.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

А еще лучше фермы(стрингеры и нервюры)+оболочка. :) Ну давайте не будем самодельщику советовать делать конструкции типа крыла самолета или корпуса ракеты. Конечно соотношение жесткость/вес огромно, но трудозатраты неприемлемы.

 

Как раз Sulde учел все, в том числе и простоту изготовления. Тема раскрыта, на мой взгляд. :rolleyes:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Дата: (изменено)

вот спасибо огромное за эту ветку!

Сопромат не изучал в принципе никогда, а потребовалось рассчитать нечто подобное (каретка 150 кг, на двухопорном двутавре краями лежащем и приваренным на вертикальные столбы. Каретка перемещается от края к краю (распиловочный станок) минимальный прогиб взял 2 мм )

Пошел по этой формуле v=(P*L^3)/(48*E*J) получил 14 двутавр.

Без скобок сначала немного запутался :)

 

Спасибо еще раз !!!

Изменено пользователем Денис#

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Sulde, может и мне поможете.

У меня и тема похожа, не хотел бы начинать похожую :)

Хочу расширить балкон, Много видел проектов..Короче. Решил сделать так:

 

Сам балкон ширина - 90см,

Длина 6м. Решил сделать конструкцию из труб 60х30х2.

Может есть спецы, кто поможет с расчетом? Насколько конструкция выдержит? Может надо что то изменить или добавить?

Прикрепляю набросок...надеюсь понятно?

4ba8012e6feb.jpg

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Для публикации сообщений создайте учётную запись или авторизуйтесь

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать учетную запись

Зарегистрируйте новую учётную запись в нашем сообществе. Это очень просто!

Регистрация нового пользователя

Войти

Уже есть аккаунт? Войти в систему.

Войти

  • Последние посетители   0 пользователей онлайн

    Ни одного зарегистрированного пользователя не просматривает данную страницу

×
×
  • Создать...

Важная информация

Мы разместили cookie-файлы на ваше устройство, чтобы помочь сделать этот сайт лучше. Вы можете изменить свои настройки cookie-файлов, или продолжить без изменения настроек.