Расчет плоской линзы для колиматорного оптического датчика

Оптический датчик (фототранзистор) расположен в щелевом колиматоре, формирующем вертикальную блокирующую плоскость:

На оптической схеме показан боковой разрез датчика. Высота оптического окна колиматора (расстояние между точками ВС) равна ~89,4 мм, при этом ширина окна по всей высоте всего 3 мм. Нижняя поверхность корпуса датчика расположена горизонтально. Задача датчика - измерение уровня освещенности неба (прямой солнечной засветки датчика нет), и его изменения при пересечении блокируемой плоскости датчика каким-либо предметом (птица, падающий лист дерева, и т.п.). Расстояние от датчика до движущегося предмета от трех, до восьми метров. При этом расчетный уровень изменения освещенности датчика не превышает 0,5...1,0% от среднего (в солнечный или в пасмурный день).
На рисунке условно показана плоско-выпуклая линза со сферической образующей криволинейной поверхности (скорее, эта поверхность образована окружностью, так как линза толщиной 3 мм плоская), но что-то подсказывает, что сфера или окружность будут не оптимальны, и форма поверхности должна напоминать нечно вроде капли.Красные линии показывают угол раскрыва блокируемой плоскости, и ее ось. Предположительно, линза будет изготавливаться из акрила или прексигласа (оргстекло).

Подскажите, пожалуйста, как рассчитать кривизну поверхности нестандартной линзы для такого щелевого колиматора, и будет ли от такой линзы польза в рамках поставленной задачи?   

Неужели на сайте, посвященном оптическим приборам, нет ни одного человека, знакомого с теоретическими основами оптики? 200 просмотров, и ни единого коммента...