Перейти к содержанию
Vladimir_V

Закон движения привода маятника?

Рекомендуемые сообщения

45 минут назад, Krolik_1 сказал:

2. Именно по  вертикали .

Посмотрите на последнюю картинку в том pdf, который вы цитируете :) 

Просто перемещая ЦТ вверх-вниз качели нельзя раскачать из статического положения, для раскачки необходимо сместить ЦТ с вертикали подвеса. 

Раскачаться на качелях сидя можно даже без помощи ног, просто отклоняясь назад на длину вытянутых рук. Смещение (вертикальное) ЦТ в этом случае минимально.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
5 минут назад, desti сказал:

Посмотрите на последнюю картинку в том pdf, который вы цитируете :)

1. Не цитировал .

 

6 минут назад, desti сказал:

Просто перемещая ЦТ вверх-вниз качели нельзя раскачать из статического положения, для раскачки необходимо сместить ЦТ с вертикали подвеса.

2. Из статического - да , нельзя .

   Из сколь угодно малой начальной раскачки - можно .

   Что  понимать под "сколь угодно малой начальной раскачкой" - дело темное .

  Можно дойти  до  принципа  неопределенности ....

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
3 часа назад, desti сказал:

неужели смещением ЦТ по вертикали?

Именно! Видимо, давно Вы не качались. А я недавно внука этому учил. Особенно заметен этот эффект при раскачке стоя вдвоем на качельной доске. Для наибольшей эффективности раскачки партнеры на верхних точках приседают даже, а в нижней - распрямляют ноги поднимая ЦТ. Вот тогда амплитуда растет прямо на глазах.

2 часа назад, Krolik_1 сказал:

1. Для системы без потерь - равна частоте собственных колебаний для среднего положения момента инерции маятника .

Это не так. Я выше писал - на один период качелей нужно два периода колебаний ЦТ при параметрической накачке.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
2 часа назад, desti сказал:

Смещение (вертикальное) ЦТ в этом случае минимально.

Но именно оно, и только оно, может увеличивать энергию маятника. А горизонтальное - нет.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
16 минут назад, Vladimir_V сказал:

Это не так. Я выше писал - на один период качелей нужно два периода колебаний ЦТ при параметрической накачке.

Эффективнее - 2. Но и  один можно. При негармоническом цикле

18 минут назад, Vladimir_V сказал:

Для наибольшей эффективности раскачки партнеры на верхних точках приседают даже, а в нижней - распрямляют ноги поднимая ЦТ. Вот тогда амплитуда растет прямо на глазах.

Все верно. Есть такая штука - лопинг. Посмотрите на ютубе. Ссылку ложить не буду, а то забанят

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
1 минуту назад, Krolik_1 сказал:

Но и  один можно.

Можно. Но эффективность уменьшится ровно вдвое.

 

2 минуты назад, Krolik_1 сказал:

При негармоническом цикле

Именно! Т.е. накачку при негармоническом цикле дает именно 2-я гармоника. И только она. А первая за цикл дает нулевой эффект.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Дисбаланс на моторе в любом случае вращается слишком быстро.Таким устройством хорошо только бетон уплотнять.

Если медленно,то эффективность будет никакая. Если кресло-качалка будет с такой частотой качаться,у старушки,что будет сидеть в нем все вставные челюсти повылетают ? Может все таки для привода его использовать что то другое?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Дата: (изменено)
В 02.09.2013 в 20:24, Vladimir_V сказал:

Есть физический маятник, который качается на небольшой угол отклонения. У него собственная резонансная частота и небольшое, но отличное от нуля затухание. На грузе маятника смонтировано колесо с дисбалансом, вращаемое двигателем. Понятно, что при определенном соотношении частоты вращения и фазы дисбалансного колеса оно будет поддерживать неизменной амплитуду колебания маятника, компенсируя затухание колебаний.

Такой маятник, который рассматривается в данной постановке, перестаёт быть замкнутой системой, у него появляется внешний источник энергии.

В уравнении колебаний, опысывающего поведение обычного математического маятника, есть слагаемое sin(a) (a-угол отклонения), которое при малом "a" заменяют на "sin(a)->a"  и получают уравнение синусоиды и величину резонансной частоты.

При введении внешнего источника (моторчика) это слагаемое нельзя отбрасывать и уравнение не имеет решения в общем виде и его поведение может быть сильно хаотичным.

Примером может служит маятник Капицы, там, конечно несколько иная постановка, но дифференциальное уравнение движения можно применить с изменениями к рассматриваемой задаче.

 

Практическое решение данной задачи будет, на мой взгляд, иметь необходимость установки системы обратной связи по амплетуде колебаний и добавления энергии (толчка) при их затухании менее определённой величины.

Чем-то это напоминает качание люльки или кроватки и пинка ногой, чтобы закачалась снова :)

Изменено пользователем mtimur

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
17 минут назад, mtimur сказал:

Чем-то это напоминает качание люльки или кроватки и пинка ногой, чтобы закачалась снова :)

Если Вы будете пинать люльку или кроватку с  регулярным периодом ,

Вы  раскачаете  её  с  этим  периодом . Вот только амплитуда будет зависить  от соотношения частоты  пинаний  и  собственной частоты .

В теории , максимальная амплитуда вынужденных колебаний лежит выше частоты  собственных. А  вот величина смещения частоты зависит  от  потерь .

В  пределе , при  нулевых  потерях, они  совпадают

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Интересно,неужели буржуи или китайцы до сих пор не сделали самокачающиеся люльки или кресла-качалки?  Может это все уже имеется ?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
34 минуты назад, Krolik_1 сказал:

Если Вы будете пинать люльку или кроватку с  регулярным периодом ,

Вы  раскачаете  её  с  этим  периодом . Вот только амплитуда будет зависить  от соотношения частоты  пинаний  и  собственной частоты .

В теории , максимальная амплитуда вынужденных колебаний лежит выше частоты  собственных. А  вот величина смещения частоты зависит  от  потерь .

В  пределе , при  нулевых  потерях, они  совпадают

Подностью согласен.

 

тут в математике прикинул, что может быть решением для упрощённой системы:

уравнение y''(t) + (g/l)*y(t) = a*(sin(k* t+b))+c, 

где y(t) - это угол поворота маятника,

a*(sin(k* t+b)) - это внешний источник со своей частотой (k) и фазой (b)

c - параметр, учитывающий затухание.

 

Общее решение данного ДУ представляет собой это:

image.thumb.png.1730964282fc4a3e99f124afa9280423.png

 

Чтобы говорить конкретно, от топикстартера нужны исходные данные, тогда можно попытаться что-то прикинуть в цифрах.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
34 минуты назад, mtimur сказал:

Подностью согласен.

 

тут в математике прикинул, что может быть решением для упрощённой системы:

уравнение y''(t) + (g/l)*y(t) = a*(sin(k* t+b))+c, 

где y(t) - это угол поворота маятника,

a*(sin(k* t+b)) - это внешний источник со своей частотой (k) и фазой (b)

c - параметр, учитывающий затухание.

 

Общее решение данного ДУ представляет собой это:

image.thumb.png.1730964282fc4a3e99f124afa9280423.png

Напомнило ТОЭ за  второй  семестр . Аж прослезился ....

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
8 минут назад, Krolik_1 сказал:

Напомнило ТОЭ за  второй  семестр . Аж прослезился ....

Раньше ручками считали, сейчас умный компьютер :)

кстати , косяк у меня там в уравнении.

Коэффициент затухания - это первая производная, поэтому должно быть так:

y''(t) +c*y'(t)+ (g/l)*y(t) = a*(sin(k* t+b))

Решение вот такое 

image.thumb.png.dc14369b4f045910b9e9cd7fb127843d.png

И для анализа красивое

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Дата: (изменено)
3 минуты назад, mtimur сказал:

Раньше ручками считали, сейчас умный компьютер :)

Я уж  диффуры напроч  забыл ........

Такое написать  из головы уже  не  смогу.

Есть  же еще люди , кои  могут.

Изменено пользователем Krolik_1

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Дата: (изменено)
9 минут назад, Krolik_1 сказал:

Есть  же еще люди , кои  могут.

приходится помнить, лекции читаю :)

но ручками такое написать, то придётся долго вспоминать и открывать книжки

Изменено пользователем mtimur

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Дата: (изменено)
14 минут назад, mtimur сказал:

приходится помнить, лекции читаю :)

но ручками такое написать, то придётся долго вспоминать и открывать книжки

1. думал , что сейчас лекции раздают в  виде файлов .

 Студенты их распечатывают , сдают обратно и  получают  зачет .

А препод  потом  распечатками  печку топит на  даче

2. Ну , если в  книжках  покопаться , то  можно

3. У  нас  термех преподавала  старушка  за 80, так  она  такое  из головы писала  и  решала без  книжки

 

Изменено пользователем Krolik_1

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
15 минут назад, Krolik_1 сказал:

1. думал , что сейчас лекции раздают в  виде файлов .

 Студенты их распечатывают , сдают обратно и  получают  зачет .

А препод  потом  распечатками  печку топит на  даче

2. Ну , если в  книжках  покопаться , то  можно

3. У  нас  термех преподавала  старушка  за 80, так  она  такое  из головы писала  и  решала без  книжки

Такое было на удалёнке )))

У современных студентов весь всемирный интернет и всемогущий гугл, лекции им не нужны вроде как... но... они не умеют искать информацию, вообще. Как-то специально закрыл глаза на списывание из интернета, там такая чушь была... а вроде и на занятия ходили, но тоже большую часть в телефонах сидели.

Ну за исключением отдельных, кто и лекции посещает, и на вопросы отвечает, и думать умеет... так было всегда, похоже.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
1 час назад, mtimur сказал:

там такая чушь была... а вроде и на занятия ходили, но тоже большую часть в телефонах сидели.

Ну за исключением отдельных, кто и лекции посещает, и на вопросы отвечает, и думать умеет... так было всегда, похоже.

Меня в нонешних выпускниках тоже удивляет способность  верить телевизору и

(в меньшей степени гуглу) без проверки своими  мозгами .

Большая часть считает достоверной информацию из пропагандисткого  ролика  Универсум Виктора Петрика. Хотя по  уровню образования вроде  должны сами разобраться

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Для публикации сообщений создайте учётную запись или авторизуйтесь

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать учетную запись

Зарегистрируйте новую учётную запись в нашем сообществе. Это очень просто!

Регистрация нового пользователя

Войти

Уже есть аккаунт? Войти в систему.

Войти

  • Последние посетители   0 пользователей онлайн

    Ни одного зарегистрированного пользователя не просматривает данную страницу

×
×
  • Создать...

Важная информация

Мы разместили cookie-файлы на ваше устройство, чтобы помочь сделать этот сайт лучше. Вы можете изменить свои настройки cookie-файлов, или продолжить без изменения настроек.