Перейти к содержимому






Фотография

Сопромат для ленивых - ч.6

Написано Саян, 08 September 2010 · 93 просмотров


Еще одно ограничение....

За последнее время произошли два события, которые побудили меня продолжить блог. Первое: я нашел мою резиновую модель конечных элементов. Второе: появился еще один кандидат в инженеры, которому будет полезен этот блог - я надеюсь.

Очень часто от сопромата ждут значительно больше, чем он может дать. Разве может азбука дать ученику возможность формулировать свою мысль? Написать - да. А писателю бы не мешало курс языка и литературы прочитать.

Предлагаю рассмотреть "забавный" случай, который покажет, что учиться нужно и после освоения сопромата.

Историю поведал один из форумчан. Память отказалась его запечатлеть, перипетии борьбы с флудом стерли его с листов форума. Но, думаю, герой найдётся.

В одном обычном офисном здании появился новый директор. Не знаю как он как директор, но знаниями сопромата он обладал. И увидел он козырек у входа. То ли решил вспомнить вольные студенческие годы, то ли его озадачили обрушения цирков, но решил он упрочить козырек. Поступил он просто и мудро, как он думал: поставил у свободного конца козырька столб. Козырек подумал, подумал и обрушился после очередного снегопада, который имеет неосторожность мешать жить начальникам. И чего?

Что ж, возьмем нашу резиновую модель, защемим ей один конец и нагрузим.

Изображение рис.17

Дааа, загрузили не по децки! Подопрем ка мы его столбом.
Изображениерис.18
Вот, другое дело. Как мы уже знаем, напряжения пропорциональны перемещению. На рис.18 перемещения меньше, значит и напряжения в конструкции меньше. Так чего он, ......, обрушился?

А давайте-ка сравним картинки.
Изображениерис. 19

Как мы видим, конструкция без опоры имеет растянутые волокна сверху, а с опорой - снизу. И что? А то, что наш директор неуч. И вот почему. С точки зрения сопромата, конструкция на рис.18 имеет большую несущую способность. Чего рухнуло? А дело вот в чем. В сферу действия сопромата входят изотропные материалы. Т.е. материалы, свойства которых не зависят от направления. Железобетон, из которого был сделан козырек, анизотропный материал, т.е. для него принципиально направление нагрузки.

Бетон очень хорошо работает на сжатие. Но на растяжение никак. И вот Жозеф Монье, чисто случайно, как и делаются изобретения, обнаружил, что внедрение железных прутьев в бетон обеспечивает восприятие растягивающих нагрузок. Так в нашу практику пришел железобетон, где бетон работает на сжатие, а железобетон - на растяжение.

Бетон значительно дешевле стали, поэтому в зоны, которые не работают на растяжение, арматуру не вставляют. Вернемся к нашему козырьку. Из рис.17, мы видим, что растянуты верхние "волокна" козырька, нижние - сжаты. Логично, что для удешевления, арматура вставлена в верхнюю часть.

Теперь смотрим на рис.18. Сжатая и растянутая зоны поменялись местами. И бетон стал работать на растяжение. А он растяжение не переносит. Не перенес он и снег. Вот козырек и рухнул.

Вывода два:
1. Нужно реально оценивать свой уровень знаний;
2. Доверять специалистам.




Классический пример. Нам на сопромате его препод рассказывал :)
Только в его рассказе были подпорки под балконами. Совершенно реальные подпорки, имеющие место быть в нашем городе.
Увы, проблема в России не только из-за дорог....
прочитал как всегда с удовольствием, спасибо
вроде зимой была тема про козырёк
Супер.
Только напряжения пропорциональны не перемещению по закону Гука, а деформации. Например на рисунке 17 у крайнего правого конца наибольшее перемещение (вон он как сильно изогнулся), а напряжения там нулевые. Конструкция не сопротивляется. А вот в заделке все наоборот.

Цитата

Деформация (от лат. deformatio — искажение), изменение относительного положения частиц тела, связанное с их перемещением
Уже слово "относительного" показывает, что у деформации и перемещения разные размерности - первые безразмерные, а вторые имеют размерность метр. В точке же деформации и перемещения связаны между собой производной.
Размерность-то у них одинаковая - метр. Только деформация ведет к изменению положения точек тела, относительно друг друга, а не относительно абсолютной системы координат. Так что при деформации всегда есть перемещение, а при перемещении не всегда есть деформация. О чем нам и глаголет БСЭ.
Ага особенно, например, в жесткой заделке даже при обычном растяжении. Там деформация есть. А перемещения нету. И закон Гука вспомните - деформация безразмерна.
Бедный Гук. То ему от Ньютона достается, то...

Как говаривал Гук, "Ut tensio sic vis".
Формула Гука F=k*х ?
k у нас в н/м. В чем х?
Так и F не напряжения... В чем F?
Сила завсегда в ньютонах. Делим ее на площадь - получаем напряжения.
Что ж мы силу делим на площадь. А остальное оставляем как есть? А как же размерности - слева паскали, справа ньютоны.
В Феодосьеве это вопрос лучше всего описан. Как я понимаю - перемещения (в том смысле в котором вводится это понятие) связаны с движением тела как единого жесткого целого, а деформации с относительным изменением формы и размеров тела. С относительным - то есть они безразмерные. Но понятно, что изменение формы и размеров не может получиться безе перемещений отдельных точек (по сути это другая составляющая полного перемещения)
Возьмите ластик и перенесите его их точки А в точку BИ на столе. Перемещением есть, а напряжений в ластике не возникло никаких.
Это больше вопрос терминологии. Окончательно четкого объяснения я не видел.
Мы обе части делим. Это еще в первом уроке написано. Но это уход в сторону. Мы-то с Гука начали. Ну, да ладно...

Я вот что хочу сказать. В каждой среде формируется слэнг, заменяя или подменяя общепринятые понятия. В механике перемещения относятся к телу как твердой точке (не имеющей размера). Деформации - как к размерному телу. Поэтому и пружина у нас деформируется, а не перемещается. Конечно, деформацию мы можем описать и абсолютной величиной (в метрах) и относительной. Относительной она становится тогда, когда абсолютное приращение длины (при чистом растяжении) разделим на саму длину, т.е. получаем безразмерную величину.

Как-то так.
С последним согласен. Потому глаз по тексту сразу зацепился про перемещения.
Просто кайф.. И вроде знакомо все... но так вдруг натурно и просто систематизировать !!! У Вас Талант.. Вам нужно писать книги.. Скольким студентам жизнь облегчите...

Февраль 2012

П В С Ч П С В
  12345
67 8 9101112
13141516171819
20212223242526
272829    

Тэги

Искать в моем блоге

0 посетителей

0 зарегистрированных, 0 гостей, 0 скрытых

Поделки Саяна

То что я делаю